Dynamiska mönster

Ett mönster av fyrhörningar

Ladda GeoGebra-arbetsblad

Mönstret är gjort genom att upprepade gånger skapa mittpunkter på sidorna till den röda fyrhörningen, och sedan skapa blå fyrhörningar i varje steg.

Övning 1

Ställ in glidaren på 1 i demon ovan och dra i de röda punkterna. Vad gäller alltid för den blå fyrhörningen, oavsett hur man drar i röda punkterna?

Övning 2

Då glidaren är 1, finns det en blå fyrhörning. Hur många blå fyrhörningar finns det då glidaren är 2? Då den är 3? Bestäm ett uttryck, i termer av n, för antalet blå fyrhörningar då glidaren är n!

Övning 3 - Gör ett mönster av fyrhörningar

Konstruera ett mönster av fyrhörningar som i videon ovan. Vill man ha många fyrhörningar, blir det jobbigt att göra varje steg för hand. Man kan automatisera processen genom att använda kalkylbladet eller genom att göra listor. Demon överst på sidan är gjord med hjälp av listor, och vektorer.

Ett mönster av cirklar

Ladda GeoGebra-arbetsblad

Övning 4

I demon ovan har alla blå cirklar samma radie. Var skall den röda punkten placeras för att de blå punkterna skall få samma radie som den gula cirkeln? Om alla cirklar, de blå och den gula, har samma radie; bildar de röda segmenten en polygon. Hur många sidor har denna polygon?

Övning 5 - Gör ett mönster av cirklar

Konstruera ett mönster av cirklar som i videon ovan.