Transformationer

Storlek och form

Ladda GeoGebra-arbetsblad

Om du viker ett papper och klipper ut en figur, får du två olika figurer som har samma storlek och samma form. Du kan flytta figurerna, vrida dem och lägga dem upp och ner. Två figurer som har samma storlek och samma form kallas för kongruenta.

Det finns tre saker man kan göra med en geometrisk figur utan att ändra figurens geometriska egenskaper. Man kan parallellförflytta den, detta kallas för en translation, man kan rotera den och man kan göra en spegelbild. Alla dessa transformationer visas i arbetsbladet ovan.

Parallellförflyttning (translation)

Ladda GeoGebra-arbetsblad

Den röda pilen kallas för en vektor. En vektor har en riktning och en längd. Om man kryssar i kryssrutan ser man att varje punkt i polygonen är förflyttad längs samma vektor. De grå pilarna är parallella, förflyttningen kallas därför för en parallellförflyttning.

Man gör en vektor i GeoGebra med hjälp av verktyget Vektor mellan två punkter.

Man gör en translation med hjälp av verktyget Parallellförflytta objekt med vektor . Klicka först på objektet som skall förflyttas sedan på vektorn. Det som händer är inte att själva objektet förflyttas utan det skapas istället en parallellförflyttad kopia.

Spegling

Ladda GeoGebra-arbetsblad

Om man kryssar i kryssrutan dras en sträcka mellan varje punkt och dess spegelpunkt. Varje sådan sträcka är vinkelrät mot linjen (spegeln). En punkt och dess spegelpunkt har samma vinkelräta avståndet till linjen.

Man gör en spegling med hjälp av verktyget Spegla objekt i linje . Klicka först på objektet som skall speglas sedan på en linje.

Rotation

Ladda GeoGebra-arbetsblad

För att kunna rotera ett objekt måste man använda en vinkel.

• Gör två sträckor som utgår från samma punkt A. Använd verktyget Segment mellan två punkter .
• Använd verktyget Vinkel . Klicka först på den ena sträckan och sedan på det andra. En vinkel med namnet α dyker upp (α är den första bokstaven i det grekiska alfabetet).
• Gör ett annat geometriskt objekt, exempelvis en cirkel eller en polygon.
• Använd verktyget Rotera objekt kring punkt med vinkel . Klicka först på ditt objekt; sedan på punkten A; sist på vinkeln α. Man kan klicka antingen i ritytan eller i algebrafönstret.