Differentialekvationer
Med GeoGebra-kommandot lösODE
kan du åskådliggöra numeriska lösningar till första och andra ordningens ordinära
differentialekvationer.
Första ordningens differentialekvationer
När du använder lösODE
skall y vara en funktion av x. Låt
då kan du använda kommandona:
lösODE(f) lösODE(f, <Punkt på f>) lösODE(f, <Från x>, <Från y>, <Till x>, <Steglängd>)
och:
Riktingsfält(f) Riktingsfält(f, <Antal streck>) Riktingsfält(f, <Antal streck>, <Längdfaktor>)
Om lösningskurvan innehåller vertikala punkter och om ekvationen kan skrivas som
dydx=f(x,y)g(x,y)är det bättre att använda kommandot
lösODE(f, g, x(A), y(A), <Till t>, <Steglängd> )
där A är en punkt på lösningskurvan. Detta kommando används i arbetsbladet ovan.
Andra ordningens differentialekvationer
Kommandot
lösODE(<b(x)>,<c(x)>,<f(x)>,<Start x>,<Start y>,<Start y'>,<Till x>,<Steg> )
löser ekvationen
y″+b(x)y′+c(x)y=f(x)Övningar
Övning 1
Första ordningens ODE
Lägg in funktionen
f(x,y)=ysin(x)+yx.Lägg in en inmatningsruta till funktionen så att du lätt kan definiera om funktionen.
Gör en punkt A.
Gör ett riktningsfält och lös ekvationen numeriskt.
by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License