Glidare och animeringar
Glidare i GeoGebra används mestadels till att variera variabelvärden. De kan också användas till att göra animeringar. Om du högerklickar på en glidare kan du markera "Animering på". I egenskapsfönstret till en glidare kan du välja animeringshastighet och hur animeringen ska upprepas.
Om du har ett arbetsblad som animeras, kan du stänga av eller sätta på animeringen i det nedre vänstra hörnet.
Du kan högerklicka på glidaren för att stänga av eller sätta på animeringen.
Du kan även animera en punkt som är placerad på någon kurva, exempelvis en cirkel.
Exportera en animerad gif
Du kan använda en glidare till att exportera en animerad gif. Animeringen får bara bero på en glidare, så har du flera måste du skriva om glidarberoendena med hjälp av någon linjär funktion. Om du exempelvis vill använda gif-filen på en webbsida, bör du inte använda dig av alltför många steg. Varje steg ger upphov till en bild som sparas i gif-filen. Den lilla gif-animeringen till höger använder 140 steg och tar 889 KB. Klock-animeringen överst på sidan, använder 43 200 steg och är sparad i en fil på 18 KB (den animeringen tar dessutom ca 12 timmar).
'
Hur man gör en animerad klocka
Videon visar hur man gör en animerad klocka och exporterar den till en gif-fil.
Glidare som bara tickar
Normalanvändningen av en glidare är att något objekt använder glidarens värde till någonting. Man kan också använda en animerad glidare till att få någonting att hända. I demonstrationen av Keplers första lag nedan, används inte värdet av glidaren \(tick\). Den bara tickar. Glidaren \(\alpha\) har animationshastigheten \(\alpha'\), vars värde ges av
\[ \alpha'=speed\cdot \frac{\sqrt{a(1+e^2)}}{R^2} \]där \(e\) står för eccentriciteten och \(R\), som i ett cirkelresonemang, beror på \(\alpha\),
\[ R = \frac{p}{1+e\cos(\alpha)} \]
För detaljer se arbetsbladet.
Kommandot Iteration
Med kommandot
Iteration( <Funktion>, <Startvärde>, <Antal iterationer> )
kan du låta en funktion verka på sig själv antal gånger.
Antag att du vill visa en kanonkulas bana genom att upprepade gånger ändra hastigheten med accelerationen, och upprepade gånger ändra positionen med hastigheten. Om positionen ges av \((x,y)\), hastigheten av \((vx,vy)\) och acceleration av \((ax, ay)\), då ska positionen förändras så här
\[ \begin{cases} x_{n} = x_{n-1}+vx \\ y_{n} = y_{n-1}+vy \end{cases} \]och hastigheten så här
\[ \begin{cases} vx_{n} = vx_{n-1}+ax \\ vy_{n} = vy_{n-1}+ay \end{cases} \]Om modellen handlar om jordens dragningskraft så är accelerationen konstant.
Genom att använda en animerad glidare \(n\) i GeoGebra, en punkt \(Cannon\) och en punkt \(Ball\), kan du låta kanonkulan \(Ball\) få sitt värde från
xpos = Iteration(x + vx, x(Cannon), n) ypos = Iteration(x + vy, y(Cannon), n)
där hastigheten får sitt värde från
vx = Iteration(x + xacc, vx0, n) vy = Iteration(x + yacc, vy0, n)
där \(xacc, yacc, vx0\) och \(vy0\) får värden från glidare.
I arbetsbladet har glidaren \(n\) animeringsegenskapen Ökande (En gång) knappens GeoGebra-script är:
SättVärde(n, 0) StartaAnimering(n)
by Malin Christersson under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 Sweden License